来自Freie Universität柏林、马里兰大学、NIST、谷歌人工智能和阿布扎比的研究人员，开始在超导量子模拟器中有效地估计玻色子激发的自由哈密顿参数。他们在arXiv上发表的论文中，详细介绍了他们开发的协议，这可能有助于实现超越经典计算机极限的高精度量子模拟。
“当我接到谷歌人工智能团队朋友的电话时，我正在巴西参加一个会议，”该论文的第一作者延斯·艾瑟特告诉Phys.org。
“他们在使用哈密顿学习方法校准Sycamore超导量子芯片时遇到了重大障碍，并寻求帮助。在模拟量子模拟思想和系统识别方法方面做了大量工作后，我对此产生了浓厚的兴趣。”
当艾瑟特首次考虑朋友们提出的问题时，他认为这个问题应该很容易解决。然而，他很快意识到，这比他预想的要复杂得多，因为团队系统中哈密顿算子的频率恢复不够准确，无法从现有数据中识别未知的哈密顿算子。
“我邀请了两位非常聪明的博士生，Ingo Roth和Dominik Hangleiter，我们一起迅速找到了解决方案，利用超分辨率的思路，直到数据到达，”Eisert说。
“接下来又花了几年时间，我们才弄清楚如何使哈密顿学习的想法足够强大，以便能够应用于实际的大规模实验。”
与此同时，另一位博士生乔纳斯·福克萨（Jonas Fuksa）也加入了团队，另外两位早已毕业。谷歌人工智能项目的实验负责人佩德拉姆·柔山（Pedram Roushan）坚持不懈，并提供了出色的数据，这对他们的研究大有帮助。最终，几年后，他们找到了解决多年前Zoom电话中提出的问题的方法。”
为了理解超导量子模拟器的哈密顿动力学，Eisert和他的同事采用了多种技术。首先，利用超分辨率方法提高特征值估计的分辨率，以获得正确的哈密顿频率；
然后，他们使用了一种称为流形优化的技术来恢复哈密顿算子的特征空间，实际上是恢复哈密顿算子。流形优化需要使用专门的优化算法来解决变量位于流形（光滑和弯曲空间）上的复杂问题，而不是在标准欧几里德空间中。
“为了获得可靠的估计，我们结合了许多想法，”Eisert解释说。
“理解开关的过程也至关重要，因为这些过程并不完美且瞬时（甚至不是统一的），所以如果一个人试图适应一个哈密顿进化，而这个哈密顿进化的部分根本不是哈密顿进化，那就会一团糟。”最后，我们称之为TensorEsprit的信号处理新方法允许在大系统尺寸下进行稳健的恢复。”
在他们的论文中，研究人员介绍了一种实现超分辨率的新技术，称为TensorEsprit。通过将该技术与流形优化方法结合，他们能够可靠地识别分布在两个Sycamore处理器上的多达14个耦合超导量子比特的哈密顿参数。
“在早期阶段，理解哈密顿学习方法的意义至关重要，”Eisert说。
“只有当特征值非常准确时，才能有意义地恢复特征空间。在项目的后期阶段，我们很难理解为什么只有这么少的出版物展示了哈密顿学习的数据：很难让它适用于实际数据。”
研究人员进行的初步测试表明，他们提出的技术可以扩展，并牢固地适用于大型量子处理器。他们的工作可能会激发类似方法的发展，以表征量子处理器的哈密顿参数。
作为他们下一步研究的一部分，Eisert和他的同事计划将他们的方法应用于相互作用的量子系统。他们还致力于将类似的想法应用于由冷原子组成的量子系统，这是由物理学家伊曼纽尔·布洛赫首次提出的。
他说：“我认为这个领域在未来会变得非常重要。“一个古老但常被低估的问题是，一个系统的哈密顿量到底是什么？”这个问题在量子力学的基础课程中已经提到过。因为即使它是系统的特征，它也常常被认为是已知的，而这种假设通常并不成立。
“在一天结束时，实验只会产生数据，因此，在量子力学中，只有你确切地知道哈密顿量，你才有预测能力。所以，问题是如何从数据中学习。”
除了有助于理解哈密顿算子的概念外，研究人员未来的研究还可以为量子技术的发展提供信息。事实上，通过帮助模拟量子模拟器的表征，它们可以为实现高精度量子模拟开辟新的途径。
“模拟量子模拟可以通过在实验室极其精确的条件下重建复杂的量子系统和材料，以一种新的方式进行研究，”Eisert解释说。
“然而，只有当你确切地知道表征系统的哈密顿量时，这个想法才有意义，并且与精确的预测有关。”
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